2022-2023学年湖北省武汉市汉阳区二桥中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（3*10）

• 1．将方程3x²+1=6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．-6、1

  B．6、1

  C．6、-1

  D．-6、-1
  组卷：179引用：18难度：0.9

  解析

• 2．将方程x²-6x+1=0配方后，原方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-10

  C．（x+3）2=-10

  D．（x+3）2=8
  组卷：2117引用：30难度：0.6

  解析

• 3．已知方程2x²-x-1=0的两根分别是x₁和x₂，则x₁+x₂的值等于（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：726引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-2x-a=0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

• 5．抛物线y=3x²经过平移得抛物线y=3（x+6）²-3，平移正确的是（　　）

  A．先左移6个单位，再上移3个单位

  B．先左移6个单位，再下移3个单位

  C．先右移6个单位，再上移3个单位

  D．先右移6个单位，再下移3个单位
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 6．对于二次函数y=（x+1）²-2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．顶点坐标是（1，-2）

  B．当x＜1时y随x的增大而减小

  C．与y轴交点是（0，-2）

  D．与x轴有两个交点
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

• 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个分支，则可列方程为（　　）

  A．x2+x+1=91

  B．（x+1）2=91

  C．x2+x=91

  D．x2+1=91
  组卷：696引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则x²-x的值是（　　）

  A．-2

  B．-2或6

  C．6

  D．604
  组卷：295引用：3难度：0.6

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三、解答题

• 23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．
  （1）连接AD、BC，点M、N分别为AD、BC的中点，连接MN，
  ①如图1，当B、E、C三点在一条直线上时，MN与BC数量关系与位置关系是

  ．
  ②如图2，当等腰Rt△CDE绕点E顺时针旋转时，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
  （2）如图3，当等腰Rt△CDE绕点E顺时针旋转时，连接AC、BD，点P、Q分别为BD、AC的中点，连接PQ，若AB=13，CD=5，则PQ的最大值是

  ．
  
  组卷：109引用：1难度：0.4

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• 24．抛物线y=ax²+c交x轴于A、B（1，0）两点，且经过（2，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，直线y=kx+3交y轴于点G，交抛物线y=ax²+c于点E和F，F在y轴右侧，若△GOF的面积为△GOE面积的2倍，求k值；
  （3）如图2，点P是第二象限的动点，分别连接PA、PB，并延长交直线y=-2于M、N两点．若M、N两点的横坐标分别为m、n,试探究m、n之间的数量关系．
  
  组卷：463引用：4难度：0.3

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