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2019-2020学年四川省资阳市安岳县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/6 9:0:2

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）

1．在-2，0，
3
3
，
22
7
，0.020020002⋯，
9
，π中，无理数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：7引用：1难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．-4x²y•3xy²=-12x²y² B．（x+3y）（-x-3y）=x²-9y²
C．6x³y²÷3x²y=2xy D．（3x³y²）²=9x⁹y⁴
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
3．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．2，4，5 B．5，4，4 C．3²，4²，5² D．5，13，12
组卷：187引用：2难度：0.6
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=13，AC=6，则BE的长为（　　）
A．8 B．10 C．7 D．5
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
5．若x²-kx+81是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．±9 B．18 C．±18 D．-18
组卷：633引用：5难度：0.7
解析
6．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）
A．被调查的学生有60人
B．被调查的学生中，步行的有25人
C．估计全校骑车上学的学生有896人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
组卷：16引用：3难度：0.7
解析
7．已知a+b=5，a²+b²=37，则
1
2
ab的值是（　　）
A．6 B．-6 C．3 D．-3
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
8．下列各命题是假命题的是（　　）
A．若2m+3n=1，则4^m×8ⁿ的值为2
B．如果a³=b³，那么a=b
C．若等腰三角形中有两边长分别为2和3，则这个三角形的周长为7
D．全等三角形的对应角相等
组卷：10引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

24．我们来规定下面两种数：
①平方和数：若一个三位或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=（左边数）²+（右边数）²，我们就称该整数是平方和数，比如：对于整数251，它的中间数是5，左边数是2，右边数是1，∵2²+1²=5，∴251是平方和数；再比如：3254，∵3²+4²=25，∴3254是一个平方和数；当然152，4253这两个数也肯定是平方和数；
②双倍积数：若一个三位或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=2×左边数×右边数，我们称该整数是双倍积数；比如：对于整数142，它的中间数是4，左边数是1，右边数是2，∵2×1×2=4，∴142是一个双倍积数；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一个双倍积数；当然，241，5303也是一个双倍积数；
注意：在下列问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：
（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数字是9，则该三位整数是
；如果一个三位整数为双倍积数，十位数字是6，则该三位整数是
；
（2）若一个整数既是平方和数，又是双倍积数，则a、b应该满足怎样的数量关系？说明理由；
（3）若a1325b为一个平方和数，a700b为一个双倍积数，求a²-b²的值．
组卷：9引用：1难度：0.6
解析
25．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到（图3位置）A，B，N三点在同一直线上时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
组卷：745引用：8难度：0.3
解析