2013-2014学年重庆市南开中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案上对应的方框涂黑．

• 1．在3、0、-4、

  2

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-4

  D． 2
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算（-m）²•m³的结果是（　　）

  A．-m5

  B．m5

  C．m6

  D．-m6
  组卷：210引用：2难度：0.9

  解析

• 4．分式方程

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  2

  =0的解为（　　）

  A．x=6

  B．x=-6

  C．x=2

  D．原方程无解
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=55°，则∠1的度数是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．145°
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，则sinA的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：153引用：11难度：0.9

  解析

• 7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：881引用：95难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  组卷：787引用：78难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须填写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答案中对应的位置上．

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-6，0），B（2，0），C（0，-6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
  （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：590引用：5难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒

  4

  3

  个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
  （1）当t=5秒时，点P走过的路径长为

  ；当t=

  秒时，点P与点E重合；
  （2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
  （3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．
  
  组卷：553引用：10难度：0.3

  解析