2017-2018学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题，（本大题共12个小题．每小题4分．共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

• 1．下列各数中，小于-1的数是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．- 1 2

  D．-3
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=a5

  C．（a3）2=a6

  D．a6÷a3=a2
  组卷：194引用：4难度：0.8

  解析

• 4．为了了解我校九年级1048名学生的数学摸底考试情况，现从中随机抽取了100名学生数学摸底考试成绩进行统计分析，就这个问题来说，样本是指（　　）

  A．100

  B．被抽取的100名学生

  C．被抽取的100名学生的数学摸底考试成绩

  D．1048名学生的数学摸底考试成绩
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 5．估计

  12

  ×

  1

  6

  +

  18

  的运算结果应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）

  A．9：4

  B．9：2

  C．3：4

  D．3：2
  组卷：1192引用：10难度：0.9

  解析

• 7．函数y=

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1且x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x＞-1
  组卷：186引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、点B为圆心，以1为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 3 4 - π 12

  B． 3 2 - π 6

  C． 3 - π 3

  D．2 3 - 2 π 3
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解管时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的数m,将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数n,称n为m的“绝对疯癫数”，并规定f（m）=am-bn,（其中a、b为非零常数）．例如；m=234，其各个数位上的数字分别平方后的数的个位数字分别是4、9、6，则234的“绝对疯癫数”n=496．已知f（7）=5，f（12）=10．
  （1）计算f（269）的值：
  （2）对于一个两位数s和一个三位数t,在s的中间位插入一个一位数k,得到一个新的三位数s'，若s'是s的9倍，且t是s'的“绝对疯癫数”，求f（t）的最小值．
  组卷：462引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=

  2

  2

  x²-x-2

  2

  交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线对称轴对称的点为D．
  （1）求点D的坐标及直线BD的解析式；
  （2）如图1，连接CD、AD、BD，点E为线段CD上一动点．过E作EF∥BD交线段AD于F点，当△CEF的面积最大时，在x轴上找一点P，在y轴上找一点Q，使EQ+PQ+

  5

  5

  BP最小，并求其最小值；
  （3）如图2，连接AC，将△ACD沿AD折叠为△AC'D，将△AC′D沿射线DB方向以每秒

  5

  个单位的速度平移，记为△A′C″D′，同时抛物线以每秒1个单位的速度水平向左运动，点B的对应点为B′，连接A′B′、B′C″，当△A′B′C″为等腰三角形时，求AA′的长．
  
  组卷：117引用：1难度：0.3

  解析