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2017-2018学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/11/30 11:30:2

一、选择题，（本大题共12个小题．每小题4分．共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．下列各数中，小于-1的数是（　　）
A．
2
B．0 C．-
1
2
D．-3
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
2．下列图形，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：2难度：0.8
解析
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．a³+a²=a⁵ C．（a³）²=a⁶ D．a⁶÷a³=a²
组卷：191引用：4难度：0.8
解析
4．为了了解我校九年级1048名学生的数学摸底考试情况，现从中随机抽取了100名学生数学摸底考试成绩进行统计分析，就这个问题来说，样本是指（　　）
A．100
B．被抽取的100名学生
C．被抽取的100名学生的数学摸底考试成绩
D．1048名学生的数学摸底考试成绩
组卷：28引用：1难度：0.7
解析
5．估计
12
×
1
6
+
18
的运算结果应在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
组卷：38引用：3难度：0.8
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）
A．9：4 B．9：2 C．3：4 D．3：2
组卷：1183引用：10难度：0.9
解析
7．函数y=
x
-
2
x
+
1
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞-1且x≠2 B．x≥-1 C．x≠-1 D．x＞-1
组卷：184引用：2难度：0.9
解析
8．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、点B为圆心，以1为半径画弧，交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
3
4
-
π
12
B．
3
2
-
π
6
C．
3
-
π
3
D．2
3
-
2
π
3
组卷：146引用：1难度：0.7
解析

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五、解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解管时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的数m,将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数n,称n为m的“绝对疯癫数”，并规定f（m）=am-bn,（其中a、b为非零常数）．例如；m=234，其各个数位上的数字分别平方后的数的个位数字分别是4、9、6，则234的“绝对疯癫数”n=496．已知f（7）=5，f（12）=10．
（1）计算f（269）的值：
（2）对于一个两位数s和一个三位数t,在s的中间位插入一个一位数k,得到一个新的三位数s'，若s'是s的9倍，且t是s'的“绝对疯癫数”，求f（t）的最小值．
组卷：452引用：2难度：0.6
解析
26．在平面直角坐标系中，抛物线y=
2
2
x²-x-2
2
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线对称轴对称的点为D．
（1）求点D的坐标及直线BD的解析式；
（2）如图1，连接CD、AD、BD，点E为线段CD上一动点．过E作EF∥BD交线段AD于F点，当△CEF的面积最大时，在x轴上找一点P，在y轴上找一点Q，使EQ+PQ+
5
5
BP最小，并求其最小值；
（3）如图2，连接AC，将△ACD沿AD折叠为△AC'D，将△AC′D沿射线DB方向以每秒
5
个单位的速度平移，记为△A′C″D′，同时抛物线以每秒1个单位的速度水平向左运动，点B的对应点为B′，连接A′B′、B′C″，当△A′B′C″为等腰三角形时，求AA′的长．
组卷：108引用：1难度：0.3
解析