2022年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．尊老爱幼是中华民族的传统美德，我们要弘扬这优良的传统，为新中国的精神文明建设贡献自己的一份力量，下面是“尊老爱幼”四个字的首字母，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²-x=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2= 1 2

  D．x=2
  组卷：652引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140°，则∠BOC为（　　）

  A．140°

  B．100°

  C．80°

  D．40°
  组卷：675引用：7难度：0.6

  解析

• 4．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．14个

  D．18个
  组卷：503引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=18，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转50°，得到△A′B′C，则下列说法错误的是（　　）

  A． ˆ AA ′ 的长为5π	B．A′C=18
  C．∠BCA′=50°	D．∠ACB=∠A′CB′
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 6．二次函数y=-2x²-8x+m的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　）

  A．8

  B．16

  C．-8

  D．-16
  组卷：223引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠B=90°，连接OC，过圆心O作OH∥CD交AD于点H，若

  OC

  =

  2

  ，AD=2，则OH的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：234引用：1难度：0.7

  解析

• 8．将抛物线C₁：y=2（x+1）²+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C₂，下列关于抛物线C₂的说法正确的是（　　）

  A．有最大值，且最大值为4

  B．当x＞0时，y随x的增大而增大

  C．有最小值，且最小值为3

  D．与y轴的交点坐标为（0，1）
  组卷：162引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，5），M为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线解析式和点M的坐标；
  （2）连接AM、BM，在抛物线上是否存在点P，使得S_△PAB=

  1

  3

  S

  △

  ABM

  ？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：216引用：1难度：0.4

  解析

• 26．【问题提出】
  如图1，AB，BC是⊙O的两条弦，M是弧AC的中点，MD⊥BC于点D，点E为CD上一点，且CE=AB，连接AM、BM、CM、EM．
  （1）求证：△ABM≌△CEM；
  （2）求证：AB+BD=DC．
  【探究应用】
  （3）如图2，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=3

  2

  ，D为⊙O上一点，∠ABD=45°，连接CD，过点A作AE⊥BD于点E，求△BDC的周长．
  
  组卷：144引用：1难度：0.4

  解析