2022-2023学年河北省石家庄二十八中八年级（上）期末数学试卷

一、精心选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≥5

  C．x≥-5

  D．x≤5
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，AB=12，则CD的长等于（　　）

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  组卷：248引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　）

  A．OB=OB'	B．∠ACB=∠A'B'C'
  C．点A的对称点是点A'	D．BC∥B'C'
  组卷：915引用：7难度：0.8

  解析

• 4．下列轴对称图形中，对称轴条数只有1条的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 5．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（　　）

  A．50

  B．50.0

  C．50.4

  D．50.5
  组卷：453引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．40°或110°
  组卷：201引用：3难度：0.6

  解析

• 7．

  2

  7

  的倒数是（　　）

  A． 2 7

  B．- 2 7

  C． 7 2 2

  D．- 7 2 2
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 8．下列说法中正确的个数是（　　）
  ①0.09的平方根是0.3
  ②

  16

  =±4
  ③0的立方根是0
  ④1的立方根是±1
  ⑤实数和数轴上的点一一对应

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：348引用：3难度：0.7

  解析

三、挑战技能（本大题共6个小题，共56分）

• 25．观察下列各式：
  

  1 + 1 1 2 + 1 2 2 = 1 + 1 1 × 2 ………… ①

  1 + 1 2 2 + 1 3 2 = 1 + 1 2 × 3 ………… ②

  1 + 1 3 2 + 1 4 2 = 1 + 1 3 × 4 ………… ③

  …………

  
  请利用你所发现的规律，解决下列问题：
  （1）第4个算式为：

  ；
  （2）求

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +

  …

  +

  1

  +

  1

  6

  2

  +

  1

  7

  2

  的值；
  （3）请直接写出

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  …

  1

  +

  1

  n

  2

  +

  1

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  的结果．
  组卷：1770引用：9难度：0.5

  解析

• 26．请思考以下问题：
  
  （1）如图①，若点D为等边三角形△ABC的AC边上一点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接CE．
  ①求证：∠ABD=∠CBE；
  ②判断线段BC、CE、CD的数量关系，并说明理由；
  ③若CD=2，CE=4，则AC=

  ．
  问题解决：
  （2）如图②，等边△ABC中，BC=6，点D是BC边上的高AM所在直线上的点，以BD为边作等边△BDE（BD下方），连接ME，则ME的长是否存在最小值，不存在请说明理由；若存在，说明理由并求出这个最小值．
  组卷：173引用：1难度：0.2

  解析