2023年陕西省西安市雁塔一中中考数学四模试卷

一、选择题（本大题共7小题，共21.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列实数中，一定是无限不循环小数的是（　　）

  A． 3 8	B． 2 7
  C． 5	D．0.2022022022…
  组卷：242引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  组卷：1988引用：30难度：0.6

  解析

• 3．若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）

  A．k＜2

  B．k＞2

  C．k＞0

  D．k＜0
  组卷：7232引用：40难度：0.9

  解析

• 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（　　）

  A．b-a＜0

  B．1-a＞0

  C．b-1＞0

  D．-1-b＜0
  组卷：656引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点B'的位置，连接BB'并延长交CD于点E，则B'E的长为（　　）

  A． 3 - 1

  B． 2 3 - 2

  C． 2 3 3

  D． 4 3 3 - 2
  组卷：175引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为（　　）

  A．64°

  B．40°

  C．52°

  D．42°
  组卷：338引用：5难度：0.6

  解析

• 7．若抛物线y=ax²-3x+2只经过三个象限，则a的取值范围为（　　）

  A． a ≤ 9 8

  B． a ＜ 9 8

  C． 0 ＜ a ≤ 9 8

  D． 0 ＜ a ＜ 9 8
  组卷：488引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

• 8．分解因式：x³-4x²+4x=

  ．
  组卷：1381引用：35难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共13小题，共84.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．
  （1）求证：BD=BE；
  （2）若DE=2，

  BD

  =

  5

  ，求AE的长．
  组卷：437引用：2难度：0.5

  解析

• 25．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展教学探究活动．在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，点P是边AD上的一个动点．
  【操作判断】
  （1）如图1，甲同学先将矩形ABCD对折，使得AD与BC重合，展开得到折痕EF．将矩形ABCD沿BP折叠，使A恰好落在EF上的M处，则线段AM与线段PB的位置关系为

  ；∠MBC的度数为

  ；
  【迁移探究】
  （2）如图2，乙同学将矩形ABCD沿BP折叠，使A恰好落在矩形ABCD的对角线上，求此时AP的长；
  【综合应用】
  （3）如图3，点Q在边AB上运动，且始终满足PQ∥BD，以PQ为折叠，将△APQ翻折，求折叠后△APQ与△ABD重叠部分面积的最大值，并求出此时AP的长．
  
  组卷：653引用：6难度：0.1

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