2023年福建省三明市中考数学一检试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若3a=4b（ab≠0），则下列比例式成立的是（　　）

  A． a 4 = b 3

  B． a 3 = b 4

  C． a b = 3 4

  D． a 4 = 3 b
  组卷：710引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的钢块零件的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1493引用：29难度：0.8

  解析

• 3．反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，则k的值可以是下列中的（　　）

  A．3

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：234引用：2难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁=3，x₂=-2，那么下列结论一定成立的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac=0

  C．b2-4ac≤0

  D．b2-4ac＞0
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设方程2x²+4x-1=0的两实数根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：544引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，DE∥BC，BD：CE=3：2，AD=9，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  组卷：206引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知抛物线y=x²-1过A（-2，y₁），B（0，y₂），C（1，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，有一面积为600m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m的门，竹篱笆的总长为69m.设鸡场垂直于墙的一边为x m,则列方程正确的是（　　）

  A．x（69+1-2x）=600	B．x（69-1-2x）=600
  C．x（69-2x）=600	D．x（35+1-2x）=600
  组卷：1473引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，AB=kAE，DE⊥AF，垂足为G，过点C作CH∥AF，交DE于点H．
  
  （1）求证：AE=BF；
  （2）求

  GH

  DH

  的值（用含k的代数式表示）；
  （3）如图②，当k=2时，连接AH并延长，交DC于点M，求证：CM=2DM．
  组卷：382引用：3难度：0.4

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• 25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2ax+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点

  D

  （

  -

  3

  ，

  5

  2

  ）

  在抛物线上．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）如图①，点P在y轴上，且点P在点C的下方，若∠PDC=45°，求点P的坐标；
  （3）如图②，E为线段CD上的动点，射线OE与线段AD交于点M，与抛物线交于点N，求

  MN

  OM

  的最大值．
  组卷：1690引用：11难度：0.1

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