2022-2023学年四川省达州市渠县中学八年级（下）第一次月考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题（每小题3分，共30分）
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1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
组卷：2691引用：24难度：0.9 -
2．已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底边BC上的高，下面结论不一定成立的是（ ）组卷：606引用：7难度：0.7 -
3．已知数a、数b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）组卷：106引用：5难度：0.6 -
4．如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得∠ADB=30°，他沿BC方向走了16米，到达C处，测得∠ACB=15°，则大树AB的高度为（ ）组卷：503引用：5难度：0.8 -
5．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（ ）
组卷：2883引用：35难度：0.7 -
6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（ ）组卷：4215引用：19难度：0.5 -
7．若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）x+6＜4x-3x＞m组卷：2325引用：14难度：0.6 -
8．如图是树枝的一部分，一只蚂蚁M以2cm/s的速度从树枝的A点处出发沿树枝AB方向向上爬行，另一只蚂蚁N从O点出发，以1cm/s的速度沿树枝OC方向爬行，如果AB，OC足够长，OA=12cm,∠BOC=60°，且两只蚂蚁同时出发，用t（s）表示爬行的时间，当两只蚂蚁与点O恰好构成等腰三角形时，t的值是（ ）组卷：73引用：4难度：0.7
三、解答题
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24．如图，等边△ABC的边长为12cm,点P，Q分别是边BC，CA上的动点，点P，Q分别从顶点B，C同时出发，且它们的速度都为3cm/s,设运动时间为t秒．
（1）如图1，在P，Q运动的过程中，△PCQ能否成为直角三角形？若不能，请说明理由；若能，请求出此时t的值．
（2）如图2，连接AP，交BQ于点M，在点P，Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
组卷：207引用：3难度：0.5 -
25．南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表．用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润=售价-进价）
（1）求真丝衬衣进价a的值．种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100
（2）若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？
（3）按（2）中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？组卷：1580引用：5难度：0.6
