北师大新版九年级数学下册《第1章 直角三角形的边角关系》2016年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市鲍沟中学）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．计算：cos²45°+sin²45°=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 4

  D． 2 2
  组卷：4293引用：64难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（　　）

  A．都扩大两倍

  B．都缩小两倍

  C．不变

  D．都扩大四倍
  组卷：2976引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）

  A．csinA=a

  B．bcosB=c

  C．atanA=b

  D．tanB= a b
  组卷：782引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 -1

  C．2- 3

  D． 1 4
  组卷：7979引用：79难度：0.9

  解析

• 5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

  A．2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 1 2
  组卷：16963引用：110难度：0.9

  解析

• 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则tanB的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 5 4

  D． 3 4
  组卷：1189引用：100难度：0.9

  解析

• 7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为（　　）

  A．5 m

  B．2 5  m

  C．4 5  m

  D． 10 3  m
  组卷：613引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）
  

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  组卷：1627引用：59难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．
  （1）求sinB的值；
  （2）如果CD=

  5

  ，求BE的值．
  组卷：8603引用：69难度：0.3

  解析

• 26．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号．已知A、B两船相距100（

  3

  +3）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
  （1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
  （2）已知距观测点D处200海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  组卷：644引用：5难度：0.3

  解析