2021-2022学年山东省青岛五十七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．若m＞n,下列不等式一定成立的是（　　）

  A．m-2＞n+2

  B．2m＞2n

  C．- m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  组卷：1752引用：20难度：0.7

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• 2．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1585引用：25难度：0.9

  解析

• 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．a（x+y）=ax+ay

  B．y2-4y+4=（y-2）2

  C．t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t

  D．6x3y2=2x2y•3xy
  组卷：357引用：5难度：0.7

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• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

  B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

  C．面积相等的两个三角形全等

  D．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
  组卷：62引用：2难度：0.7

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• 5．下列分解因式正确的是（　　）

  A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  B．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）

  C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  组卷：597引用：62难度：0.9

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• 6．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　）

  A．44°

  B．66°

  C．88°

  D．92°
  组卷：10811引用：29难度：0.7

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• 7．已知关于x的不等式组

  x - a ＞ 0

  2 - 2 x ＞ 0

  的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　）

  A．-6＜a＜-5

  B．-6≤a＜-5

  C．-6＜a≤-5

  D．-6≤a≤-5
  组卷：2794引用：24难度：0.9

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• 8．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式（k₁-k₂）x+b＞0的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  组卷：195引用：2难度：0.7

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四、解答题

• 23．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
  （1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
  （2）在探究“等对角四边形”性质时：
  ①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请证明此结论；
  ②由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”，你认为他的猜想

  （填正确或不正确）．
  （3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长为

  ．
  组卷：96引用：2难度：0.1

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• 24．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动．P，Q分别从A，B同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）
  （1）求t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
  （2）是否存在某一时刻t,使点Q在线段AC的垂直平分线上？
  （3）点P、Q在运动的过程中，是否存在某一时刻t,直线PQ把△ABC的周长与面积同时分为1：2两部分？若存在，求出t,若不存在，请说明理由．
  
  组卷：456引用：6难度：0.2

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