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2022-2023学年北京三十五中九年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

  • 1.下列几何体中,主视图为矩形的是(  )

    组卷:143引用:6难度:0.9
  • 2.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布,将中国行星探测任务命名为“天问”,将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”.火星具有与地球十分相近的环境,与地球最近的时候距离约5500万千米,将5500用科学记数法表示为(  )

    组卷:108引用:6难度:0.9
  • 3.如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是(  )

    组卷:1695引用:24难度:0.8
  • 4.点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为(  )

    组卷:1056引用:13难度:0.7
  • 5.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为(  )

    组卷:2012引用:40难度:0.7
  • 6.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,CD=4,tanC=
    1
    2
    ,则AB的长为(  )

    组卷:338引用:7难度:0.6
  • 7.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率.绘制了如图所示的统计图,那么符合这一结果的实验最有可能的是(  )

    组卷:309引用:7难度:0.6
  • 8.生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况,随机抽取该市2019年第二季度的m天数据,整理后绘制成统计表进行分析.
    日均可回收物回收量(千吨) 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5 5≤x≤6 合计
    频数 1 2 b 3 m
    频率 0.05 0.10 a 0.15 1
    表中3≤x<4组的频率a满足0.20≤a≤0.30.
    下面有四个推断:
    ①表中m的值为20;
    ②表中b的值可以为7;
    ③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x<5组;
    ④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3.
    所有合理推断的序号是(  )

    组卷:863引用:13难度:0.5

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

  • 9.若分式
    1
    x
    -
    2
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是

    组卷:477引用:20难度:0.7

三、解答题(共68分,第17-20题,每题5分,第21题6分,第22题5分,第23-24题,每题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

  • 27.在正方形ABCD中,E是CD边上一点(CE>DE),AE,BD交于点F.
    (1)如图1,过点F作GH⊥AE,分别交边AD,BC于点G,H.
    求证:∠EAB=∠GHC;
    (2)AE的垂直平分线分别与AD,AE,BD交于点P,M,N,连接CN.
    ①依题意补全图形;
    ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系,并证明.

    组卷:1503引用:9难度:0.4
  • 28.在平面直角坐标系xOy中.⊙O的半径为1,对于直线l和线段AB,给出如下定义:若将线段AB关于直线l对称,可以得到⊙O的弦A′B′(A′,B′分别为A,B的对应点),则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”.例如:在图1中,线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”.
    (1)如图2,点A1,B1,A2,B2,A3,B3的横、纵坐标都是整数.
    ①在线段A1B1,A2B2,A3B3中,⊙O的关于直线y=x+2对称的“关联线段”是

    ②若线段A1B1,A2B2,A3B3中,存在⊙O的关于直线y=-x+m对称的“关联线段”,则m=

    (2)已知直线y=-
    3
    3
    x+b(b>0)交x轴于点C,在△ABC中,AC=3,AB=1.若线段AB是⊙O的关于直线y=-
    3
    3
    x+b(b>0)对称的“关联线段”,直接写出b的最大值和最小值,以及相应的BC长.

    组卷:783引用:5难度:0.5
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