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2023-2024学年北京市101中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 15:0:1

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{0，1} C．{-1，0，1} D．{-1，0，1，2}
组卷：151引用：4难度：0.8
解析
2．设命题p：∃x∈Z，x²≥2x+1，则p的否定为（　　）
A．∀x∉Z，x²＜2x+1 B．∀x∈Z，x²＜2x+1
C．∃x∉Z，x²＜2x+1 D．∃x∈Z，x²＜2x+1
组卷：296引用：16难度：0.9
解析
3．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=3-x B．f（x）=x²-3x C．f（x）=-
1
x
+
1
D．f（x）=-|x|
组卷：1129引用：120难度：0.9
解析
4．若a＞b＞0，c＞d＞0，则一定有（　　）
A．
a
c
＞
b
d
B．
a
d
＜
b
c
C．
a
c
＜
b
d
D．
a
d
＞
b
c
组卷：584引用：11难度：0.8
解析
5．定义在R上的函数f（x）在（-∞，2）上是单调增函数，且f（x+2）=f（2-x）对任意x∈R恒成立，则（　　）
A．f（-1）＜f（3） B．f（-1）=f（3） C．f（0）＞f（3） D．f（0）=f（3）
组卷：281引用：3难度：0.7
解析
6．若函数
f
（
x
）
=
3
-
x
2
-
1
≤
x
≤
2
x
-
3
2
＜
x
≤
5
，则方程f（x）=1的解是（　　）
A．
2
或2 B．
2
或3 C．
2
或4 D．±
2
或4
组卷：137引用：3难度：0.9
解析

19．已知函数f（x）=ax²-3x+2（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-∞，1）∪（b,+∞），求a,b的值；
（2）解关于x的不等式f（x）＞5-ax.
组卷：159引用：2难度：0.5
解析
20．对于非空有限整数集X，m∈N^*，定义X^m={x^m|x∈X}，对n∈Z，Y⊕n={x+n|x∈Y}现有两个非空有限整数集A，B，已知A⊕1⊆B且B²⊕（-4）⊆A．
（1）当A={-3，0}时求集合B；
（2）证明：A⊆{-3，-2，0，1}；
（3）当A⊕1=B且B²⊕（-4）=A时，任取a∈A，b∈B构造函数f（x）=（x-a）（x-b）问：当a,b取何值时，f（x）的最小值最小？
组卷：82引用：2难度：0.3
解析

A．∀x∉Z，x²＜2x+1	B．∀x∈Z，x²＜2x+1
C．∃x∉Z，x²＜2x+1	D．∃x∈Z，x²＜2x+1

3 - x 2	- 1 ≤ x ≤ 2
x - 3	2 ＜ x ≤ 5

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（ ）