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2010年新课标七年级数学竞赛培训第06讲：计算

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．现有四个有理数3，4，-6，10，将这4个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式有：
（1）

；（2）

；（3）

．
组卷：38引用：2难度：0.7
解析
2．（1）计算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365=

；
（2）若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，则a、b、c的大小关系是

（用“＞”号连接）
组卷：188引用：1难度：0.7
解析
3．计算：
（1）
0
.
7
×
1
4
9
+
2
3
4
×
（
-
15
）
+
0
.
7
×
5
9
+
1
4
×
（
-
15
）
=

；
（2）
191919
767676
-
7676
1919
=

；
（3）
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
1997
×
1999
=

；
（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=

．
组卷：171引用：1难度：0.7
解析
4．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号（不再添加括号），使得等式成立：6

3

2

12=24
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
5．1999加上它的
1
2
得到一个数，再加上所得的数的
1
3
又得到一个数，再加上这次得数的
1
4
又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的
1
1999
，那么最后得到的数是

．
组卷：78引用：2难度：0.7
解析
6．3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得积的末位数字是

．
组卷：122引用：2难度：0.5
解析
7．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=121，则a^c+b^d=

．
组卷：173引用：2难度：0.7
解析
8．你能比较2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
①1²
2¹，②2³
3²；③3⁴
4³；④4⁵
5⁴；⑤5⁶
6⁵
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：2008²⁰⁰⁷与2007²⁰⁰⁸：
．
组卷：137引用：2难度：0.5
解析

二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

9．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　　）
A．10 B．21 C．24 D．28
组卷：2219引用：18难度：0.7
解析

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三、解答题（共10小题，满分99分）

26．（1）三个2，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（2）三个4，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（3）用相同的3个数字（1～9），不用运算符号，写出最大的数．
组卷：61引用：1难度：0.5
解析
27．如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：
（1）A与B分别输入1，则输出结果1；
（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；
（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．
试问：（1）若A输入1，B输入自然数n,输出结果为多少？
（2）若A输入自然数m,B输入自然数n,输出结果为多少？
（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？
组卷：144引用：2难度：0.5
解析

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2010年新课标七年级数学竞赛培训第06讲：计算

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．现有四个有理数3，4，-6，10，将这4个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式有：（1） ；（2） ；（3） ．

2．（1）计算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365= ；（2）若a=-20042003，b=-20032002，c=-20022001，则a、b、c的大小关系是 （用“＞”号连接）

3．计算：（1）0.7×149+234×（-15）+0.7×59+14×（-15）= ；（2）191919767676-76761919= ；（3）13×5+15×7+…+11997×1999= ；（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09= ．

4．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号（不再添加括号），使得等式成立：6 3 2 12=24

5．1999加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13又得到一个数，再加上这次得数的14又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的11999，那么最后得到的数是 ．

6．32001×72002×132003所得积的末位数字是 ．

7．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=121，则ac+bd= ．

二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

9．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（ ）

三、解答题（共10小题，满分99分）

26．（1）三个2，不用运算符号，写出尽可能大的数；（2）三个4，不用运算符号，写出尽可能大的数；（3）用相同的3个数字（1～9），不用运算符号，写出最大的数．

1．现有四个有理数3，4，-6，10，将这4个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式有：
（1）

；（2）

；（3）

．

2．（1）计算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365=

；
（2）若
a
=
-
2004
2003
，
b
=
-
2003
2002
，
c
=
-
2002
2001
，则a、b、c的大小关系是

（用“＞”号连接）

3．计算：
（1）
0
.
7
×
1
4
9
+
2
3
4
×
（
-
15
）
+
0
.
7
×
5
9
+
1
4
×
（
-
15
）
=

；
（2）
191919
767676
-
7676
1919
=

；
（3）
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
1997
×
1999
=

；
（4）（13.672×125+136.72×12.25-1367.2×1.875）÷17.09=

．

4．在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号（不再添加括号），使得等式成立：6

3

2

12=24

5．1999加上它的
1
2
得到一个数，再加上所得的数的
1
3
又得到一个数，再加上这次得数的
1
4
又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的
1
1999
，那么最后得到的数是

．

6．3²⁰⁰¹×7²⁰⁰²×13²⁰⁰³所得积的末位数字是

．

7．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=121，则a^c+b^d=

．

9．如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么，m+n+p+q等于（　　）

26．（1）三个2，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（2）三个4，不用运算符号，写出尽可能大的数；
（3）用相同的3个数字（1～9），不用运算符号，写出最大的数．