2022-2023学年山东省淄博实验中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（　　）

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  组卷：1051引用：32难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y²=2px的焦点坐标为F（2，0），M（4，t）是抛物线上一点，则点M到抛物线的准线的距离是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：311引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  构成空间的一个基底，则（　　）

  A． b - c ， b + c ， a 不共面	B． b + c ， b - 2 c ， 3 c 不共面
  C． b + c ， 2 a ， a + b + c 不共面	D． b + c ， b - c ， 2 b 不共面
  组卷：765引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若直线ax+by-1=0与圆C：x²+y²=1相离，则过点P（a,b）的直线与圆C的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不确定
  组卷：250引用：5难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为

  1

  3

  ，则甲队获得冠军的概率为（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 2 3

  D． 7 9
  组卷：407引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知F是抛物线y=

  x

  2

  4

  的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（1，3），则△APF周长的最小值为（　　）

  A．4+ 5

  B．3+ 5

  C．5- 5

  D．2+2 5
  组卷：155引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方体表面BCC₁B₁上的一个动点，E，F分别为BD₁的三等分点，则|PE|+|PF|的最小值为（　　）

  A． 3 3

  B． 5 2 2

  C． 1 + 6

  D． 11
  组卷：283引用：14难度：0.4

  解析

四、解答题

• 21．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2AD=2，E是SC的中点．
  （1）证明：DE∥平面SAB；
  （2）求直线CD与平面BED所成角的正弦值．
  组卷：103引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（4，4）在C上．
  （1）求以MF为直径的圆E的方程：
  （2）若直线l交抛物线C于异于M的P，Q两点，且直线MP和直线MQ关于直线x=4对称，直线PQ被圆E所截得的弦长为

  2

  5

  ，求直线PQ的方程．
  组卷：45引用：2难度：0.4

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