2000年重庆市初中数学竞赛试卷（七年级）

一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

• 1．计算：

  -

  2

  2

  -

  |

  1

  3

  -

  1

  2

  |

  ×

  （

  -

  1

  2

  +

  2

  ）

  =

   

  ．
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算：2002×

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  4

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  -

  1

  2002

  ）

  =

   

  ．
  组卷：211引用：1难度：0.9

  解析

• 3．分解因式：（x-3）（x-5）-3=

   

  ．
  组卷：214引用：1难度：0.9

  解析

• 4．方程|x-|2x-1||=3的解是

   

  ．
  组卷：285引用：2难度：0.5

  解析

• 5．四个连续正整数的倒数之和等于

  19

  20

  ，则这四个正整数分别是

   

  ．
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在长度分别为1cm,2cm,3cm,…，6cm的6条线段落中，任取其中三条构成一个三角形，那么最多可以构成不同的三角形

   

  个．
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分56分）

• 17．如图，△ABC中，D是AB的中点，AE=2EC，BE、CD交于点F，已知△ABC的面积是12平方单位．求四边形ADFE的面积．（要求写出证明和计算过程）
  组卷：169引用：1难度：0.1

  解析

• 18．某校初一年级招收新生共甲、乙、丙三个班，新年联欢会上，不同班级但相互认识的同学互送贺年片一张．已知甲班人数为50人，乙班、丙班分别收到来自甲班的贺年片数不超过本班人数的一半，而乙班收到来自丙班的贺年片不超过15张．问本年级中，在其它两班都没有熟人（熟人指认识的人）的学生不少于多少人？
  组卷：184引用：1难度：0.3

  解析