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2008-2009学年河南省南阳市实验中学九年级（上）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设a=
1003
+
997
，b=
1001
+
999
，c=
2
1000
，则a,b,c之间的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：593引用：9难度：0.9
解析
2．已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（　　）
A．有两相等实根 B．有两相异实根
C．无实根 D．不能确定
组卷：332引用：9难度：0.6
解析
3．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直线y=px+p一定通过第（　　）象限．
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
组卷：642引用：14难度：0.9
解析
4．函数y=ax²+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代数式的值中，正数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：665引用：13难度：0.9
解析
5．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且
ˆ
AC
为半圆的
1
3
．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）
A．S₁＜S₂＜S₃ B．S₂＜S₁＜S₃ C．S₂＜S₃＜S₁ D．S₃＜S₂＜S₁
组卷：459引用：15难度：0.7
解析

15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD．过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE．
组卷：232引用：4难度：0.5
解析
16．要使关于x的方程ax²-（a+1）x-4=0的一根在-1和0之间，另一根在2和3之间，试求整数a的值．
组卷：509引用：4难度：0.1
解析