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2023年福建省福州三十二中中考数学第一次适应性试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．6和-6 B．-6和
1
6
C．-6和
-
1
6
D．
1
6
和6
组卷：1247引用：10难度：0.9
解析
2．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：753引用：28难度：0.7
解析
3．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（　　）
A．23.41×10⁶ B．2.341×10⁷ C．0.2341×10⁸ D．2.341×10⁸
组卷：58引用：4难度：0.9
解析
4．下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2998引用：47难度：0.9
解析
5．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是-1，则点B表示的数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：394引用：8难度：0.7
解析
6．不等式组
2
x
≤
-
1
x
＞
-
1
的解集是（　　）
A．
-
1
＜
x
⩽
-
1
2
B．
x
＞
-
1
2
C．
x
⩽
-
1
2
D．x＞-1
组卷：99引用：1难度：0.5
解析
7．中国的射击项目在世界上居于领先地位．某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示：

甲乙丙丁

x
/环 9.7 9.6 9.5 9.7

s² 0.035 0.042 0.036 0.015

射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：138引用：2难度：0.7
解析
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，则sinB的值为（　　）
A．
3
B．
1
2
C．
2
2
D．
3
2
组卷：297引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共9小题，共86分）

24．如图（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．

（1）操作发现：
将图（1）中的△ADE绕点A逆时针旋转，当点D落在BC边上时，DE交AC于点M，如图（2）．发现：AB•CM=BD•CD．请证明这个结论．
（2）实践探究：
将图（1）中的△ADE绕点A顺时针旋转（∠BAD＞90°），当D，E，C三点在同一条直线上时，连接BD，如图（3）．请解答以下问题：
①求证：△ADB≌△AEC；
②探究线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．
组卷：196引用：2难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q，连接BP．当
S
△
PBQ
S
△
OBQ
=
1
2
时，求点P的坐标；
（3）点M为抛物线上的点，当∠BCM=∠ACO时，直接写出点M的坐标．
组卷：643引用：2难度：0.1
解析