2022-2023学年江西省宜春市丰城中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2020引用：200难度：0.9

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• 2．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  组卷：865引用：21难度：0.7

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• 3．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：2165引用：45难度：0.7

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• 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=3，BC=4，则CD的长为（　　）

  A．2.4

  B．2.5

  C．4.8

  D．5
  组卷：1841引用：10难度：0.5

  解析

• 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数为（　　）

  A．32°

  B．52°

  C．64°

  D．72°
  组卷：1869引用：15难度：0.6

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• 6．下面的三个问题中都有两个变量：
  ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
  ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；
  ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；
  其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①④
  组卷：78引用：2难度：0.6

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若

  x

  -

  8

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：1391引用：38难度：0.9

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，过点A作AE⊥CD，垂足为点E．
  （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若BC=3，CD=3

  3

  ，求⊙O的半径以及线段ED的长．
  组卷：1231引用：4难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象与一次函数y=

  1

  2

  x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在x轴上找一点P，使|PB-PC|最大，求出点P的坐标；
  （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1582引用：4难度：0.1

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