2021年新疆兵团一中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列有理数中，最小的数为（　　）

  A．0

  B．0.1

  C．-1.5

  D．-2
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（-a）3•（-a）4=-a7
  C． （ 2 3 a ） 2 = 4 3 a 2	D．x4÷x=x4
  组卷：118引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列立体图形中，左视图是等腰三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=12，则△ABD的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  组卷：286引用：4难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：302引用：9难度：0.7

  解析

• 6．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式．购物方式的改变给快递行业带来了商机，也带来了挑战．为了提高效率，某快递公司研发了快递机器人专门负责分拣包裹，已知单个机器人比人工（一个人）每小时多分拣100个，单个机器人分拣9000个包裹和人工（一个人）分拣6000个包裹所用时间相同．设人工（一个人）每小时分拣x个包裹，则可列方程为（　　）

  A． 9000 x + 100 = 6000 x	B． 9000 x - 100 = 6000 x
  C． 9000 x = 6000 x + 100	D． 9000 x = 6000 x - 100
  组卷：465引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

  5

  x

  相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（　　）

  A．-10

  B．-5

  C．5

  D．10
  组卷：5400引用：31难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，以△ABC的AC边为直径作⊙O，交AB于点D，E是AC上一点，连接DE并延长交⊙O于点F，连接AF，且∠AFD=∠B．
  （1）求证：BC是⊙O的切线．
  （2）当AE=AD时，
  ①若∠FAC=25°时，求∠B的大小；
  ②若OA=5，AD=6，求DE的长．
  组卷：905引用：6难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
  （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
  （2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
  （3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标．
  
  组卷：1733引用：7难度：0.1

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