2022年广西桂林市、河池市、来宾市、北海市、崇左市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合M={x|1＜x＜4}，N={x|2≤x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{x|2≤x＜4}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|1＜x＜4}
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若复数z=（i+1）³，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 2 2

  D． 2 5
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆．则该几何体的表面积为（　　）

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  组卷：107引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某区域有大型城市24个，中型城市18个，小型城市12个，为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取9个城市进行调查，则应抽取的大型城市个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：170引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，已知

  a

  2

  =

  3

  ，

  a

  4

  •

  a

  6

  =

  3

  8

  ，则公比q=（　　）

  A．-3

  B． 3

  C．3

  D．±3
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在区间（-2，6）内随机取一个数，使得不等式9^x-10×3^x+9＜0成立的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设经过点F（1，0）的直线与抛物线y²=4x相交于A，B两点．若线段AB中点的横坐标为2，则|AB|=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：212引用：12难度：0.6

  解析

（二）选答题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t为参数），曲线C的方程为x²+y²+8y+7=0．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l及曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，满足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直线l的斜率．
  组卷：167引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|，x∈R．
  （1）画出f（x）的图象，若g（x）=x+m与y=f（x）的图象有三个交点，求实数m的取值范围；
  （2）已知函数f（x）的最大值为n,正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  =

  n

  ，求证：a+2b+3c≥3．
  组卷：40引用：4难度：0.4

  解析