2023-2024学年海南师大附中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2222引用：157难度：0.9

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• 2．2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校有52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（　　）

  A．5.293×104

  B．5.293×105

  C．52.93×103

  D．52.93×104
  组卷：322引用：7难度：0.8

  解析

• 3．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）

  A．21和19

  B．21和17

  C．20和19

  D．20和18
  组卷：1315引用：79难度：0.9

  解析

• 4．由五个相同的小正方体堆成的物体如左下图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列计算，正确的是（　　）

  A．x7-x3=x4

  B．y6÷y3=y3

  C．a2•a3=a6

  D．（b3）2=b9
  组卷：16引用：1难度：0.7

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• 6．如图，直线a∥b,∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）

  A．85°

  B．60°

  C．50°

  D．35°
  组卷：2462引用：17难度：0.9

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  经过点（2，-1），则下列说法错误的是（　　）

  A．k=-2

  B．函数图象分布在第二、四象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：435引用：3难度：0.6

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三、解答题（本大题满分72分）

• 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）判断AD与BE的关系，并证明你的结论；
  （3）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
  组卷：240引用：4难度：0.3

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• 22．如图①，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．已知直线y=kx+n过B，C两点．
  （1）求抛物线和直线BC的表达式；
  （2）点P是抛物线上的一个动点，
  ①如图①，若点P为抛物线顶点，连接PA，交直线BC于点D．求△PDC的面积；
  ②如图②，抛物线的对称轴l与x轴交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F．点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：111引用：1难度：0.1

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