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2021-2022学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/11/28 7:30:1

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．-3的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：5034引用：687难度：0.9
解析

2．下列事件中是必然事件的是（　　）

A．随机买一张电影票，座位号是奇数号

B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．从广雅中学十八个班级里任选十九个学生，至少有两名学生来自同一个班级

组卷：15引用：1难度：0.7

解析

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：61引用：3难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a⁵=a¹⁵ B．a⁶÷a²=a³
C．（-2a³）²=4a⁶ D．a³+a³=2a⁶
组卷：487引用：11难度：0.9
解析
5．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：151引用：5难度：0.8
解析
6．众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平．小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
4
9
组卷：483引用：12难度：0.6
解析
7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000米，∠D=50°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　）米．
A．1000cos50° B．
1000
cos
50
°
C．1000tan50° D．1000sin50°
组卷：261引用：1难度：0.5
解析
8．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到20cm时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（　　）
A．33天 B．18天 C．35天 D．20天
组卷：330引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共8题，共72分）

23．已知，四边形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分别是AB、BC、AD上的点，
AE
BE
=
n
，
AD
BE
=
DE
EF
．

（1）当n=1，DE⊥EF．
①如图1，求证：
AD
BE
=
DE
EF
；
②如图2，连接DF，若CF=2AG，求
DF
DG
；
（2）如图3，
n
=
2
3
，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接写出△EFG面积的最小值．
组卷：456引用：4难度：0.2
解析
24．已知抛物线C₁：y=（x+1）²-4和C₂：y=x²．
（1）如何将抛物线C₁平移得到抛物线C₂？
（2）如图1，抛物线C₁分别交x轴于A、B两点（点A在点B的左边）．交y轴负半轴于点C，点P为第二象限内抛物线C₁上的一动点，设△PAC的面积为S₁，△PBC的面积为S₂，若3S₁=S₂，求点P的横坐标；
（3）如图2，过点（-2，3）的直线交抛物线C₂于E，F两点（点E在点F的右边），过点E的另一条直线y=-4x+m与抛物线C₂的另一个交点为P，连PF，直线l⊥y轴且过点（0，5），直线l与PE、PF分别交于点M、N点（点M在点N的右边），求线段MN的长．（用含m的式子表达）
组卷：680引用：3难度：0.1
解析