人教A版（2019）必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》2023年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（　　）

  A．∀x∈R，2x+1＞0

  B．∃x∈Z，使x能同时被2和3整除

  C．有些自然数是偶数

  D．所有菱形的四条边都相等
  组卷：56引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是（　　）

  A．对任意的a,b∈R，都有a2+b2-2a-2b+2＜0

  B．菱形的两条对角线相等

  C．∃x∈R， x 2 =x

  D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线
  组卷：114引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将a²+b²+2ab=（a+b）²改写成全称命题是（　　）

  A．∃a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2

  B．∃a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  C．∀a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  D．∀a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2
  组卷：303引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是存在量词命题的是（　　）

  A．二次函数的图象关于y轴对称

  B．∀x∈R，|x|≥0

  C．同一平面内不相交的两条直线是平行直线

  D．存在大于或等于3的实数
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2x₀+1≤0，则￢p为（　　）

  A．∃x0∈R， x 0 2 +2x0+1＞0	B．∃x0∈R， x 0 2 +2x0+1＜0
  C．∀x0∈R， x 0 2 +2x0+1≤0	D．∀x0∈R， x 0 2 +2x0+1＞0
  组卷：91引用：8难度：0.9

  解析

• 6．命题“存在x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R， 2 x 0 ＞0	B．存在x0∈R， 2 x 0 ≥0
  C．对任意的x∈R，2x≤0	D．对任意的x∈R，2x＞0
  组卷：265引用：160难度：0.9

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• 7．已知a＜b,则下列结论中正确的是（　　）

  A．∀c＜0，a＞b+c

  B．∀c＜0，a＜b+c

  C．∃c＞0，a＞b+c

  D．∃c＞0，a＜b+c
  组卷：898引用：8难度：0.9

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四、解答题

• 21．写出下列命题的否定：
  （1）所有的无理数都是实数；
  （2）∀x∈R，x²+x+1＞0；
  （3）菱形不是矩形；
  （4）∃x∈R，x²-x+1=0．
  组卷：55引用：2难度：0.8

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• 22．写出下列命题的否定，并判断其真假．
  （1）能被12整除的数，也能被23整除；
  （2）∀p∈R，p²-3p+2=0；
  （3）任何一个有理数都是实数．
  组卷：165引用：2难度：0.7

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