2021-2022学年湖北省黄石市阳新县八年级（下）抽测数学试卷

一.选择题（共6小题，满分36分，每小题6分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．数据5，4，4，2，5的众数是4

  B．数据0，1，2，5，-3的中位数是2

  C．数据0，5，-6，-3，4的中位数和平均数都是0

  D．一组数据的众数和中位数不可能相等
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．32，42，52

  B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  C．9，41，40

  D．2，3，4
  组卷：782引用：5难度：0.5

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• 3．已知

  a

  =

  2023

  ×

  2021

  ，

  b

  =

  2020

  2

  +

  4

  ×

  2021

  ，c=2021×2020-2019×2021，则（a-b）（b-c）的值（　　）

  A．大于零

  B．小于零

  C．等于零

  D．无法确定
  组卷：1124引用：3难度：0.5

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• 4．若关于x的不等式组

  5 x + 4 ≤ 6 x

  x + 1 ＜ a

  无解，且关于y的分式方程

  1

  2

  =

  2

  y

  -

  a

  y

  -

  2

  的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

  A．6

  B．10

  C．11

  D．15
  组卷：249引用：6难度：0.6

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• 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO=4，直线l：y=3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：523引用：5难度：0.6

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三.解答题（共4小题，满分48分）

• 15．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
  （1）求证：BF=DP；
  （2）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
  （3）求证：CP=BM+2FN．
  组卷：1915引用：10难度：0.5

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• 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b经过A（a,0），B（0，b）两点，且a,b满足（a+8）²+

  b

  +

  6

  =0，∠ABO的平分线交x轴于点E．
  （1）求直线AB的表达式；
  （2）求直线BE的表达式；
  （3）点B关于x轴的对称点为点C，过点A作y轴的平行线交直线BE于点D，点M是线段AD上一动点，点P是直线BE上一动点，则△CPM能否为不以点C为直角顶点的等腰直角三角形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，说明理由．
  组卷：1903引用：2难度：0.3

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