2022-2023学年江苏省无锡市江阴市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1177引用：41难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．地球自转

  B．明天下雨

  C．时光倒流

  D．冬天飘雪
  组卷：177引用：2难度：0.5

  解析

• 3．要使式子

  x

  +

  1

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≥1

  D．x≥-1
  组卷：290引用：9难度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 32

  B． 1 5

  C． 49

  D． 15
  组卷：335引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  的值为0，则x的取值为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=±1

  D．x=0
  组卷：130引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当∠ABC=90°时，它是正方形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当AC⊥BD时，它是菱形
  组卷：1615引用：12难度：0.7

  解析

• 7．顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：156引用：5难度：0.6

  解析

• 8．反比例函数

  y

  =

  1

  x

  的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（a,b），则a-ab-b的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．1
  组卷：782引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．采购员甲和乙两次同去一家工厂购买某种生产原料，两次原料的购买单价不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买的数量相同，乙每次购买的金额相同．
  （1）若乙每次用去8000元，第二次的购买单价是第一次的

  5

  4

  倍且数量比第一次少了80千克，求乙这两次的购买单价分别是每千克多少元？
  （2）若甲每次购买500千克，乙每次用去6000元，设第一次原料的每千克价格为m元，第二次原料的每千克价格为n元（m＞0，n＞0且m≠n），每人两次购买的平均价格越低越划算，甲、乙谁的购买方式更划算，请说明理由．
  组卷：278引用：1难度：0.6

  解析

• 26．解决数学问题是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在反比例函数y=

  1

  x

  （x＞0）的图象上，连接OA，AC，满足AC=2OA，过点A分别作x轴、y轴的平行线，过点C分别作x轴、y轴的平行线，交点组成四边形ABCD，直线CD交x轴于点F，作射线OD，交AC于点E．
  
  （1）①四边形ABCD的形状是

  ；
  ②点B是否在射线OD上？试说明理由；
  （2）求证：∠AOF=3∠DOF；
  （3）若A（1，1），过点E作y轴的平行线l,在l上存在点Q，使原点O关于直线AQ的对称点O′恰好在四边形ABCD的对角线所在直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标．
  组卷：484引用：1难度：0.2

  解析