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2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中八年级（上）暑期托管数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：660引用：9难度：0.7
解析
2．木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为12cm和5cm,则不能作为第三根木条长度的为（　　）
A．6cm B．9cm C．13cm D．16cm
组卷：462引用：6难度：0.7
解析
3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10965引用：168难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠AFE=55°，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．35° C．50° D．55°
组卷：290引用：3难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，∠C=80°，∠ADB=100°，AD平分∠BAC，则∠B的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：364引用：3难度：0.7
解析
6．如果等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角度数为（　　）
A．30° B．75° C．30°或75° D．60°
组卷：574引用：5难度：0.7
解析
7．将直角三角板AOB和直角三角板COD按如图方式摆放（直角顶点重合），已知∠AOC=45°，则∠DEB的度数是（　　）
A．20° B．30° C．45° D．60°
组卷：1155引用：8难度：0.7
解析
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　）
A．
x
=
3
（
y
+
2
）
x
=
2
y
-
18
B．
x
=
3
（
y
-
2
）
x
=
2
y
-
18
C．
x
=
3
（
y
+
2
）
x
=
2
y
+
9
D．
x
=
3
（
y
-
2
）
x
=
2
y
+
9
组卷：1572引用：35难度：0.7
解析

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三、解答题：（本题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，在四边形ABCD中，∠A=x,∠C=y.

（1）∠ABC+∠ADC=
（用含x,y的式子直接填空）；
（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC，∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．若x+y=120°，∠DFB=20°，求x,y的值．
组卷：733引用：6难度：0.5
解析
25．在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），记d_x=|x₁-x₂|，d_y=|y₁-y₂|，将|d_x-d_y|称为点A，B的横纵偏差，记为μ（A，B），即μ（A，B）=|d_x-d_y|．例如：点A（2，5），点B（3，1），d_x=|2-3|=1，d_y=|5-1|=4，μ（A，B）=|d_x-d_y|=|1-4|=3，
（1）若点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，μ（A，B）=1，求点B的坐标；
（2）若点A（0，3），点P，Q在x轴上，且点P在点Q的左侧，点B在线段PQ上，将μ（A，B）的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为μ（A，PQ）．
①若点P（2，0），PQ=4，求μ（A，PQ）的值；
②若点P（4-a,0），点Q（a,0），μ（A，PQ）=3，直接写出a的取值范围．
组卷：1734引用：4难度：0.1
解析