2023年河南省天宏文脉大联考中招数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．在实数π，0，|-3|，-

  1

  2

  中，最小的数是（　　）

  A．- 1 2

  B．|-3|

  C．0

  D．π
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学、河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．4.027×1010	B．0.4027×1010
  C．4.027×109	D．0.4027×109
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，圆锥的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．不存在
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．-（a3）2=a5

  B．a2+a2=a4

  C． （ 1 2 ） - 2 = 4

  D．| 3 -2|= 3 -2
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 5．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3=7m-4；②

  n

  -

  3

  8

  =

  n

  +

  4

  7

  ；③

  n

  +

  3

  8

  =

  n

  -

  4

  7

  ；④8m-3=7m+4，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  组卷：240引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  组卷：2017引用：27难度：0.7

  解析

• 7．下列图象中，函数y=kx+k与y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．参照学习函数

  y

  =

  2

  x

  的过程与方法，探究函数

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的图象与性质．

  x	…	-2	-1	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	4	5	6	…
  y= 2 x	…	-1	-2	■	4	2	4 3	1	4 5	2 3	4 7	1 2	2 5	1 3	…
  y= 2 x - 2	…	- 1 2	- 2 3	-1	m	-2	-4	■	4	2	4 3	1	2 3	1 2	…

  （1）m=

  ；
  （2）请画出函数

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的图象；
  （3）观察图象并分析表格，回答下列问题：
  ①当x＜2时，y随x的增大而

  ；（填“增大”或“减小”）
  ②y=

  2

  x

  -

  2

  的图象是由

  y

  =

  2

  x

  的图象向平移

  个单位长度而得到的；
  ③图象关于点

  中心对称．（填点的坐标）
  组卷：135引用：2难度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别是AB和AC边上的动点，且AE=BD，AF⊥DE于点F，交BC于点G．
  （1）如图1，当点D为AB的中点时，请直接写出BG与CE的数量关系：

  ；
  （2）当D，E两点运动到图2所示的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）若AB=2，当AD=2AE时，请直接写出BG的长度：

  ．
  
  组卷：54引用：2难度：0.3

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