2015年第十一届“IMC国际数学竞赛”中国赛区初赛试卷（四年级）

一、填空题1（每小题6分，共60分）

• 1．计算：（161+177+169+171+167）÷13×31=

  。
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 2．计算：1×11+10×11×111+100×111×1111=

  。
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一个四位数与一个三位数相加得2015，且三位数的三个数字恰为四位数中的三个数字（数位不一定相同），那么这个四位数最大是

  。
  组卷：9引用：1难度：0.2

  解析

• 4．请在等号左边的数字之间适当填入“+、-、×、÷”或括号（数字之间不填运算符号则整体视为一个多
  位数），使得等式“345345345=2015”成立，最后得到的式子是

  。
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 5．一个数列共25项，前15项的平均数为20，最后20项的平均数为30，如果前5项与最后10项总和为600，那么这个数列前5项的平均值为

  。
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题Ⅱ（每小题8分，共40分）

• 14．两列速度相同的列车，分别通过100米长的大桥，第一列用了15秒，第二列用了12秒，现在将两列车连在一起，车速不变，通过大桥用了22秒，那么车速为

  米/秒。
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 15．将数字1～8分别填入右图的“1”字形的每一格，每格恰好填入一个数字（数字8已填好），
  如果图中两行（各3格）一列（4格）中所填数字之和均相同，那么a所代表的数字为

  。
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析