2022-2023学年湖北省武汉市洪山区和平中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，则边AC的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．11
  组卷：852引用：13难度：0.7

  解析

• 2．在物联网时代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成为需求的焦点．把它用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  组卷：228引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列各点中，点M（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  组卷：454引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：5345引用：58难度：0.8

  解析

• 5．计算：（4x³-2x）÷（-2x）的结果是（　　）

  A．2x2-1

  B．-2x2-1

  C．-2x2+1

  D．-2x2
  组卷：1411引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列因式分解结果正确的是（　　）

  A．x2+3x+2=x（x+3）+2	B．4x2-9=（4x+3）（4x-3）
  C．a2-2a+1=（a+1）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  组卷：1835引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠CBE=∠DBE
  组卷：1461引用：20难度：0.6

  解析

• 8．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本．设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（　　）

  A． 24 x - 20 x - 2 = 1	B． 24 x - 2 - 20 x = 1
  C． 20 x - 2 - 24 x = 1	D． 20 x + 2 - 24 x = 1
  组卷：810引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．【探究发现】
  （1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，若满足∠EDF=90°，则AE、AF、AB之间满足的数量关系是

  ．
  【类比应用】
  （2）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，若满足∠EDF=60°，试探究AE、AF、AB之间满足的数量关系，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=120°，点D为BC的中点，E、F分别为直线AC、AB上两点，若满足CE=1，∠EDF=60°，请直接写出AF的长．
  
  组卷：1185引用：9难度：0.4

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• 24．在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上，BO=a,AO=b,AB=c,且有a²+c²+2b²-2ab-2bc=0．
  
  （1）请判断△ABO的形状，并说明理由；
  （2）如图①，AO⊥AC，且AO=AC，点D为OC的中点，BC和AD交于点E，求证：BE=AE+EC；
  （3）如图②，P点在点B的上方运动，以AP为边在第一象限内作一个等边△APF，延长FB交x轴于点G．已知OA=2，直接写出BG的长度为

  ．
  组卷：343引用：2难度：0.1

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