2021-2022学年山东省菏泽市郓城一中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题3分，共24分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a12	B．a3•a3•a3=3a3
  C．a6÷a2=a3	D．（a+2b）2=a2+4b2
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图，直线a,b与直线c,d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．90°

  D．110°
  组卷：456引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列四组数据中，不是勾股数的是（　　）

  A．3，4，5	B．5，12，13
  C．8，15，17	D．0.3，0.4，0.5
  组卷：119引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法说明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠F
  组卷：88引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：139引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

  A．45°

  B．54°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1531引用：109难度：0.9

  解析

• 7．

  9

  的平方根是（　　）

  A． ± 3

  B．9

  C． 3

  D．±3
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A′，点B关于AC边的对称点为B′，点C关于AB边的对称点为C′，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 7
  组卷：1998引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

• 23．“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题：
  （1）折线OABC表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中

  的路程与时间的关系，赛跑的全程是

  米．
  （2）兔子在起初的速度是多少？乌龟的速度是多少？
  （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
  （4）兔子醒来，以48千米/小时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你计算兔子在中间停下睡觉用了多少分钟？
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角△ADF，连接CF．
  （1）若AB=AC，∠BAC=90°，
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；
  ②当点D在线段BC的延长线时，①中的结论是否仍然成立，请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想；
  （2）如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC的位置关系．
  
  组卷：42引用：1难度：0.2

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