2015-2016学年湖南省常德市澧县张公庙中学八年级（下）入学数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．将（a-1）²-1分解因式，结果正确的是（　　）

  A．a（a-1）

  B．a（a-2）

  C．（a-2）（a-1）

  D．（a-2）（a+1）
  组卷：1948引用：58难度：0.9

  解析

• 2．若式子

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围为（　　）

  A．x≥2

  B．x≠3

  C．x≥2或x≠3

  D．x≥2且x≠3
  组卷：4981引用：63难度：0.9

  解析

• 3．若不等式组

  1 ＜ x ≤ 2

  x ＞ m

  有解，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≥2

  C．m＜1

  D．1≤m＜2
  组卷：5397引用：34难度：0.5

  解析

• 4．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）

  A． 6 x - （ 4 x + 18 ） ＞ 0 6 x - （ 4 x + 18 ） ≤ 5

  B． 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ≤ 5

  C． 6 （ x - 1 ） - （ 4 x + 18 ） ＞ 0 6 （ x - 1 ） - （ 4 x + 18 ） ＜ 5

  D． 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＞ 0 4 x + 18 - 6 （ x - 1 ） ＜ 5
  组卷：1745引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠EAM=∠FAN

  B．BE=CF

  C．△ACN≌△ABM

  D．CD=DN
  组卷：189引用：8难度：0.9

  解析

• 6．三角形三边长分别是6，2a-2，8，则a的取值范围是（　　）

  A．1＜a＜2

  B． 1 2 ＜a＜2

  C．2＜a＜8

  D．1＜a＜4
  组卷：891引用：3难度：0.9

  解析

• 7．以下各命题中，正确的命题是（　　）
  （1）等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则它的周长为17cm或22cm；
  （2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；
  （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
  （4）等边三角形是轴对称图形；
  （5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

  A．（1）（2）（3）

  B．（1）（3）（5）

  C．（2）（4）（5）

  D．（4）（5）
  组卷：544引用：9难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：798引用：20难度：0.9

  解析

二．解答题（共7小题）

• 24．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
  （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
  （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
  组卷：4649引用：83难度：0.3

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• 25．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
  （1）求证：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
  组卷：4665引用：81难度：0.5

  解析