2020-2021学年重庆市北碚区西大两江实验学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题本大题12个小题，每小题4分，48分

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：506引用：60难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

  C．四条边相等的四边形是菱形

  D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  组卷：99引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第6个图形中共有（　　）火柴棒．
  

  A．30

  B．45

  C．63

  D．84
  组卷：350引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若x=2是关于x的方程ax²-bx=2的解，则2019-2a+b的值为（　　）

  A．2016

  B．2017

  C．2018

  D．2019
  组卷：1421引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-1，y₁），B（

  5

  4

  ，y₂），C（

  3

  2

  ，y₃）在抛物线y=-（x-

  1

  2

  ）²+3上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 7．按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为的9的一组x,y的值是（　　）
  

  A．x=1，y=2

  B．x=-2，y=1

  C．x=2，y=1

  D．x=-3，y=1
  组卷：264引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，D、E分别为AB、AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFC=90°，若∠ACF=30°，AF=3，BC=10，则DF的长为（　　）

  A．7

  B．3

  C．2.5

  D．2
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图，抛物线y=ax²-

  2

  x+c与x轴交于点A（6，0）、C（-2，0），与y轴交于点B，抛物线顶点
  为点D，对称轴交线段AB于点E，交x轴于点F．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P是直线AB下方抛物线上一动点，连接PE、PB，求△PBE的最大面积及此时点P的坐标：
  （3）如图2，点M是直线CD上一点，点N是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：195引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，
  
  （1）若AB=2

  6

  ，AE=4，求BE的长；
  （2）如图2，过C作CM⊥AD于M，F为AE上一点，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求证：AF+AB=

  2

  AM．
  组卷：1868引用：5难度：0.3

  解析