2017-2018学年江苏省南京市商业学校高二（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．教室里的黑板面就是平面

  B．过一条直线的平面只有1个

  C．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内

  D．平面是没有厚薄之分的
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列说法中有错误的是（　　）
  ①三个点可以确定一个平面；②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点；③空间任意两条直线可以确定一个平面；④直线与直线外一点可以确定一个平面．

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中不一定是平面图形的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．四条线段首尾连接而成的四边形

  D．梯形
  组卷：22引用：3难度：0.9

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• 4．已知直线a,b是异面直线，直线c平行于直线a,那么c与b（　　）

  A．一定是异面直线	B．一定是相交直线
  C．不可能是平行直线	D．不可能是相交直线
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知在空间里两条直线a,b都和第三条直线c垂直且相交，则直线a,b位置关系是（　　）

  A．平行	B．相交
  C．异面	D．平行、相交或异面
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列条件中，可得出直线a∥平面α的是（　　）

  A．a与α内一条直线不相交

  B．a与α内所有直线不相交

  C．直线b∥直线a,直线b∥平面α

  D．直线a平行于α内无数条直线
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知平面α∥平面β，若直线a在平面α内，直线b在平面β内，则a与b的关系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．异面

  D．平行或异面
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 8．在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（　　）

  A．平面A1B1C1∥平面ACD	B．平面BDC1∥平面B1D1C
  C．平面B1D1D∥平面BDA1	D．平面ADC1∥平面AD1C
  组卷：37引用：2难度：0.8

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三、解答题（每题5分，共20分）

• 25．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
  （1）B₁D₁∥面ABCD；
  （2）B₁D₁⊥面A₁CA．
  组卷：10引用：1难度：0.7

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• 26．已知空间四边形PABC，连结PB、AC，且D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABC．
  组卷：49引用：3难度：0.8

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