2023年四川省泸州市泸县四中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中是无理数的是（　　）

  A．0

  B． - 19 3

  C． 3

  D． 4
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（　　）

  A．9.1×10-4

  B．9.1×10-5

  C．9.0×10-5

  D．9.07×10-5
  组卷：203引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B． （ 1 3 ） - 1 = - 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a8÷a4=a2（a≠0）
  组卷：234引用：3难度：0.6

  解析

• 4．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1=40°，则∠2度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：629引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  2

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：1335引用：10难度：0.6

  解析

• 6．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）

  劳动时间（小时）	3	3.5	4	4.5
  人数	1	1	2	1

  A．中位数是4，平均数是3.75

  B．众数是4，平均数是3.75

  C．中位数是4，平均数是3.8

  D．众数是2，平均数是3.8
  组卷：1132引用：30难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C=38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）

  A．62°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  组卷：368引用：3难度：0.7

  解析

• 8．等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．24或25
  组卷：270引用：26难度：0.7

  解析

六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，在

  ˆ

  CD

  上取一点E，使

  ˆ

  BE

  =

  ˆ

  CD

  ，连接DE，作射线CE交AB边于点F．
  （1）求证：∠A=∠ACF；
  （2）若AC=8，cos∠ACF=

  4

  5

  ，求BF及DE的长．
  组卷：4534引用：8难度：0.2

  解析

• 25．抛物线y=ax²+

  11

  4

  x-6与x轴交于A（t,0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx-6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的表达式和t,k的值；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  组卷：7722引用：15难度：0.2

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