2022年山西省吕梁市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑.

• 1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={-2，1，4，8}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，1}

  B．{1，4}

  C．{1，8}

  D．{4，8}
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若z=i+2i²+3i³，则

  z

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  组卷：79引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知圆C：x²+y²-4x=0，过点M（1，1）的直线被圆截得的弦长的最小值为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D．2
  组卷：846引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 7 25

  B． - 7 25

  C． 21 25

  D． - 21 25
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，依次连接正方体相邻面的中心，组成一个正八面体，则该正八面体的体积与正方体的体积之比为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：209引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图：在正方形网格中有向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ．若

  c

  =

  x

  a

  +

  y

  b

  ，则（　　）

  A．x=2，y=1

  B．x=1，y=2

  C．x=y=1

  D．x=y=2
  组卷：121引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2^x+x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）

  A．2-x-x-1

  B．2-x+x+1

  C．-2-x-x-1

  D．-2-x+x+1
  组卷：165引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，射线θ=α与以

  C

  （

  5

  2

  ，

  π

  4

  ）

  为圆心，5为半径的圆相交于A，B两点．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）若

  AB

  =

  4

  OA

  ，求sinα+cosα．
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知x＞0，y＞0，x+2y=4．
  （1）证明：x²+4y²≥8；
  （2）求x²+2y²的最小值．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析