人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2022年单元测试卷（2）

一、选择题。

• 1．下列各组数据是线段长，其中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，1， 2

  B．1， 2 ， 3

  C．1， 3 ，2

  D． 3 ， 4 ， 5
  组卷：417引用：7难度：0.6

  解析

• 2．三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式：（a+b）²-c²=2ab,则此三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：1825引用：48难度：0.9

  解析

• 3．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km,以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（　　）

  A．（-2 3 ，-2）

  B．（-2 3 ，2）

  C．（2，-2 3 ）

  D．（-2，-2 3 ）
  组卷：608引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知直角三角形的两直角边长为6和8，那么斜边上的高为（　　）

  A．6

  B．8

  C．4.8

  D．2.4
  组卷：952引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（　　）

  A．2 5

  B． 5 +1

  C．2

  D． 5 -1
  组卷：2246引用：10难度：0.5

  解析

• 6．等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（　　）

  A． 10

  B． 3 10

  C． 10 或 3 10

  D．4或 3 10
  组卷：1756引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为（　　）

  A．90mm

  B．100mm

  C．120mm

  D．150mm
  组卷：551引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC，AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m,n,l,则下列各式成立的是（　　）

  A．m+n＜l

  B．m+n=l

  C．m2+n2＞l2

  D．m2+n2=l2
  组卷：627引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题。

• 23．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
  （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
  （2）求证：BG²-GE²=EA²．
  组卷：3447引用：27难度：0.1

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• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G，
  （1）求证：CF=BG；
  （2）延长CG交AB于H，连接AG，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB=CP+CF；
  （3）在（2）问的条件下，当∠GAC=2∠FCH时，若S_△AEG=3

  3

  ，BG=6，求AC的长．
  
  组卷：4153引用：7难度：0.1

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