苏教版（2019）选择性必修第一册《第5章 导数及其应用》2021年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．某物体的运动规律是S=S（t），则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是（　　）

  A． v = Δ s Δ t = S （ t + Δ t ） - S （ t ） Δ t

  B． v = S （ Δ t ） Δ t

  C． v = S （ t ） t

  D． v = S （ t + Δ t ） - S （ Δ t ） Δ t
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 2．曲线y=

  x

  x

  +

  2

  在点（-1，-1）处的切线方程为（　　）

  A．y=2x+1

  B．y=2x-1

  C．y=-2x-3

  D．y=-2x-2
  组卷：1377引用：77难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=cosx,则f′（

  π

  2

  ）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．以上均不对
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=x²-xf′（1），则f'（6）等于（　　）

  A．11

  B．10

  C．8

  D．1
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列求导运算正确的是（　　）

  A． （ lnx + 3 x ） ′ = 1 x + 3 x 2

  B． （ x e x ） ′ = 1 - x e x

  C．（3xcos2x）′=3x（ln3•cos2x+2sin2x）

  D．（ln2+log2x）′=2+ 1 1 - ln 2
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列求导运算不正确的是（　　）

  A．（cosx）′=-sinx	B．（log2x）′= 1 xln 2
  C．（e-x）′=e-x	D． （ 1 x ） ′ = - 1 2 x x
  组卷：81引用：3难度：0.9

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四、解答题

• 19．求下列函数的导函数．
  （1）y=e^xcosx；
  （2）y=

  1

  +

  x

  x

  +lnx.
  组卷：808引用：2难度：0.8

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• 20．已知函数f（x）=x³+x-16．
  （1）求f'（x）；
  （2）求曲线y=f（x）过点（2，-14）的切线的方程．
  组卷：78引用：1难度：0.6

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