2021-2022学年山东省烟台市莱山区、海阳市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分）下列每小题中有且只有一个是正确的.

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．四条边相等的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．一组邻边相等的平行四边形是菱形

  D．对角线互相垂直且平分的四边形是矩形
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图，菱形ABCD中，∠ABD=70°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：215引用：3难度：0.5

  解析

• 3．若一个四边形的两条对角线互相垂直，则依次连接其各边中点后，得到的图形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．无法判断
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析

• 4．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm,则图1中对角线AC的长为（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．40cm

  D． 20 2 cm
  组卷：250引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列二次根式中能与2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  组卷：4306引用：55难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 × 2 = 6

  B． 2 ÷ 1 2 = 2

  C． （ - 5 ） 2 + 5 2 = 0

  D． 2 2 + 3 2 = 5
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．6
  组卷：2941引用：38难度：0.8

  解析

• 8．已知1＜x＜3，则

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  +|x-3|的化简结果为（　　）

  A．4-2x

  B．2x-4

  C．2

  D．-2
  组卷：30引用：1难度：0.8

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三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

• 24．如图，点E为矩形ABCD外一点，DE⊥BD，DE=CE，BD的垂直平分线FG分别与AD，BD相交于点F，G，连接EF与BD相交于点H，连接GE．
  （1）求证：H是EF的中点；
  （2）若AB=6，BD=10，求GE的长．
  组卷：76引用：1难度：0.5

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• 25．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，与BC相交点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：四边形CEDG的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：418引用：1难度：0.6

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