2022年河南省驻马店市西平县中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．-4的倒数是（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  组卷：561引用：228难度：0.9

  解析

• 2．如图所示是由10个完全相同的小正方体堆成一个几何体，其左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 3．2021年河南全省地区生产总值58887.41亿元，郑州突破万亿元位列第一．郑州之后，河南省还有7市的GDP突破3000亿元，分别为洛阳、南阳、许昌、周口、新乡、商丘和信仰．数据“3000亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．3×1010

  B．0.3×1012

  C．3×1011

  D．30×1011
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a	B．（a-b）2=a2-b2
  C．-2a2⋅3a=-6a3	D．（-2a）3=-6a3
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一副直角三角板如图放置，已知∠C=∠E=90°，∠B=30°，∠D=45°，AB∥DE，则∠1=（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A．班主任调查班里学生的视力情况适合用全面调查

  B．某小区出现新冠疫情，对小区居民进行核酸检测适合用抽样调查

  C．抛掷一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上

  D．任意打开九年级下册数学教科书是38页，属于确定事件
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-2=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 9 4

  B． k ≥ 9 4

  C． k ＞ 9 4

  D． k ＜ 9 4
  组卷：260引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+2mx-4与y轴交于点C，该抛物线的对称轴与x轴交于点A．
  （1）求C，A两点的坐标，并用含m的式子表示出抛物线的顶点坐标M；
  （2）若m＜0，抛物线上有两点（-2，y₁），（n,y₂），且y₁＜y₂，则n的取值范围是

  ．
  （3）将点A向右移动2个单位长度，再向上移动3个单位长度得到点B，若抛物线与线段AB没有公共点，求B点的坐标，并直接写出m的取值范围．
  组卷：118引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图1，△ABC是边长为6cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=9cm.点D从O点出发，沿OM方向运动．当点D不与点A重合时，将线段CD绕点C逆时针方向旋转60°得到CE．连接BE，DE．
  （1）如图1，当点D在线段OA上运动时，线段BD、BE、BC之间的数量关系是

  ，直线AD和直线BE所夹锐角的度数是

  ；
  （2）如图2，当点D运动到线段AB（不与A点重合）上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由；
  （3）如图3，将△ABC改为等腰直角三角形，其中斜边AB=6，其它条件不变，以CD为斜边在其右侧作等腰直角三角形CDE，连接BE，请问BE是否存在最小值，若存在，直接写出答案；若不存在，说明理由．
  
  组卷：141引用：2难度：0.3

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