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2023-2024学年内蒙古赤峰十中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 1:0:2

一.选择题（每题3分，共14小题，共42分）

1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：334引用：17难度：0.9
解析
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　　）
A．4x²=3y B．x²+
1
x
=-1
C．2x²=0 D．x²=（x-1）（x-2）
组卷：27引用：2难度：0.9
解析
3．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
A．m=±2 B．m=2 C．m=-2 D．m≠±2
组卷：30引用：1难度：0.9
解析
4．若x=2关于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一个根，则a的值为（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：344引用：11难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5，且k≠1 D．k＜5，且k≠1
组卷：2558引用：49难度：0.9
解析
6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：2326引用：13难度：0.5
解析
7．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
组卷：2076引用：84难度：0.9
解析
8．已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3
组卷：4695引用：128难度：0.7
解析

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三.解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8题，满分96分）

25．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²）．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
组卷：243引用：3难度：0.3
解析
26．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，-3）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
组卷：586引用：5难度：0.3
解析