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2003年北京市初二数学竞赛(复赛)试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(每小题8分,共40分)

  • 1.若(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a2+a4=
     

    组卷:403引用:2难度:0.9
  • 2.在△ABC中,M是边AC的中点,P为AM上一点,过P作PK∥AB交BM于X,交BC于K.若PX=2,XK=3,则AB=

    组卷:85引用:1难度:0.7
  • 3.a、b、c是非负实数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.设m=3a+b-7c,记x为m的最小值,y为m的最大值.则xy=
     

    组卷:821引用:4难度:0.5

四、(15分)

  • 8.如图,以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK.连接EF、GH、KD.求证:以EF、GH、KD为边可以构成一个三角形,并且所构成的三角形的面积等于△ABC面积的3倍.

    组卷:560引用:1难度:0.1

五、(15分)

  • 9.13位小运动员,他们着装的运动服号码分别是1~13号.问:这13名运动员能否站成一个圆圈,使得任意相邻的两名运动员号码数之差的绝对值都不小于3,且不大于5?如果能,试举一例;如果不能,请说明理由.

    组卷:49引用:2难度:0.4
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