2022年江苏省无锡市梁溪区积余实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题3分.）

• 1．-3的绝对值等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 3
  组卷：195引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3

  B．a2•a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a4÷a2=a2
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正方形

  C．等边三角形

  D．菱形
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一组数据：2，-1，0，3，-3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  组卷：478引用：24难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≥2
  组卷：502引用：18难度：0.7

  解析

• 6．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为（　　）

  A．15

  B．12π

  C．15π

  D．30π
  组卷：435引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相垂直

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．三个角相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的四边形是菱形
  组卷：149引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=30°，半径为2，则弦CD的长为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2 3

  D．4
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC=4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  组卷：7174引用：21难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分.）

• 27．已知抛物线y=mx²-2mx+3（m＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）若M、N是第一象限的抛物线上不同的两点，且△BCN的面积总小于△BCM的面积，求点M的坐标；
  （3）若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP、DP，分别交y轴于点E、F，若EF=

  1

  3

  OC，求点P的坐标．
  组卷：811引用：3难度：0.1

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• 28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,动点P从点D出发，在边DA上以每秒2个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．
  （1）若m=8，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．
  （2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，试问：当有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围．当有两个时刻t,使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围．
  组卷：350引用：2难度：0.2

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