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2023年贵州省贵阳市南明第一实验中学中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．下列各数中是无理数的是（　　）
A．
1
2
B．
5
C．
3
27
D．3.14
组卷：219引用：8难度：0.9
解析
2．一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1120引用：14难度：0.8
解析
3．接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段之一，截至2021年6月19日，我国31个省区市累计接种新冠疫苗已突破10亿剂次．将数据10亿用科学记数法表示为（　　）
A．1×10¹⁰ B．1×10⁹ C．0.1×10¹⁰ D．10×10⁹
组卷：277引用：3难度：0.8
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：45引用：3难度：0.9
解析
5．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=72°28′，那么∠D的度数是（　　）
A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′
组卷：945引用：6难度：0.8
解析
6．下列运算结果正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（-a-b）²=a²+2ab+b²
C．（3x³）²=6x⁶ D．
2
+
3
=
5
组卷：810引用：4难度：0.8
解析
7．正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
组卷：1605引用：9难度：0.6
解析
8．中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
9
x
-
y
=
4
y
-
6
x
=
5
B．
9
x
-
y
=
4
6
x
-
y
=
5
C．
y
-
9
x
=
4
y
-
6
x
=
5
D．
y
-
9
x
=
4
6
x
-
y
=
5
组卷：773引用：14难度：0.8
解析
9．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6m,则自动扶梯AB的长约为（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（　　）
A．7.5m B．8m C．9m D．10m
组卷：296引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本题7小题，共80分）

26．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）请求出旋转角的度数；
（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
（3）若AD=2，CD=3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．
组卷：4780引用：23难度：0.5
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在抛物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：4061引用：20难度：0.3
解析