2023年山东省聊城市东昌府区多校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．下列各数中，绝对值最小的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．-3

  D．0
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 2．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：25难度：0.9

  解析

• 3．2023年2月，中国旅游研究院发布的《中国旅游经济蓝皮书》预测，2023年我国国内旅游人数将达到45.5亿人次，同比增长约73%，恢复到2019年的76%；实现国内旅游收入约4万亿元，同比增长约89%，恢复到2019年的71%．将45.5亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．455×107

  B．45.5×108

  C．4.55×109

  D．0.455×1010
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,Rt△ABC的顶点C在直线a上，AB与直线a交于点D，CB延长线交直线b于点E，已知∠ABC=90°，∠A=30°，∠1=55°，则∠2的度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：189引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2a=a	B．（-a3b）2=a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． 2 × 6 = 3
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 6．方程（x-1）（x-2）=m²的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：352引用：5难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  5 x - 2 ＞ 3 （ x + 1 ）

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：981引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，过点A和两弧的交点作射线，交BC于点D，则CD：BD=（　　）

  A．2：3

  B． 3 ：2

  C． 3 ：3

  D． 2 ：2
  组卷：412引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延长OA至点C，使AC=8，连接BC，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，延长BA，与⊙O交于点E，作弦BF=BE，连接EF，与BO的延长线交于点D．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）求EF的长．
  组卷：2507引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（8，0），与y轴交于点C，连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点D是直线BC上方的抛物线上一点，连接OD交BC于点E，当

  CE

  BE

  =

  1

  3

  时，求点D的坐标；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：143引用：1难度：0.1

  解析