2022-2023学年吉林省白城市大安市多校联考九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列所给的事件中，是必然事件的是（　　）

  A．随机买一张电影票，座位号是奇数号

  B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

  C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上

  D．2023年的春节假期长春市会下雪
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程x²+4x+a=0有两个相等实数根，则a的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  组卷：301引用：11难度：0.6

  解析

• 4．若点A（3，y₁）、B（0，y₂）是抛物线y=（x-2）²+3上的两点，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，∠BAC=35°，则∠ADC等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：460引用：3难度：0.8

  解析

• 6．抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x=-1，其部分图象如图所示，下面结论中正确的是（　　）

  A．abc＜0

  B．2a+b=0

  C．9a-3b+c=0

  D．4a+2b+c＞0
  组卷：94引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．一元二次方程x²+x-2=0的根的判别式的值为

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 8．若抛物线y=（a-1）x²开口向上，则a的取值范围是
  组卷：356引用：10难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8

  2

  cm,点P（不与A，B重合）从点A出发，沿AB方向以

  2

  cm/s的速度向终点B运动，在运动过程中，过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQR，且∠PQR=90°（点B，R位于PQ两侧），设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．
  （1）当点Q与点C重合时，t=

  ；
  （2）求S与t之间的函数关系式；
  （3）直接写出直线CR平分△ABC面积时t的值．
  组卷：36引用：3难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c（b.c为常数）的顶点坐标为（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C、点D关于x轴对称，连接AD，作直线BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求点A、B的坐标；
  （3）求直线BD的解析式；
  （4）点P在抛物线上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
  组卷：27引用：1难度：0.2

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