当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年河南省郑州外国语学校高一（上）期中数学试卷

发布：2025/1/5 19:30:2

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，其中前10题为单选题，后2题为多选题）

1．已知集合A={x|x（x+2）≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0} B．{-2，-1} C．{-2，0，1，2} D．{0，1，2}
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
2．已知a,b,c∈R，则下列语句能成为“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　　）
A．a,b,c中至少有1个大于1
B．a,b,c都小于1
C．a,b,c都不大于1
D．a＜1或b＜1或c＜1
组卷：64引用：4难度：0.7
解析
3．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式成立的是（　　）
A．
a
b
＜1 B．
b
a
+
a
b
＞2 C．
1
a
b
2
＜
1
a
2
b
D．a²+a＜b²+b
组卷：423引用：5难度：0.8
解析
4．函数y=
x
x
2
-
1
的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：131引用：4难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=e^|x|+|x|，则满足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范围是（　　）
A．
（
1
3
，
2
3
）
B．
[
1
3
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
）
D．
[
1
2
，
2
3
）
组卷：443引用：5难度：0.7
解析
6．在古巴比伦时期的数学泥版上，有许多三角形和梯形的分割问题，涉及到不同的割线．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=a,AB=b,EF和GH为平行于底的两条割线，其中EF为中位线，GH过对角线交点，则比较这两条割线可以直接证明的不等式为（　　）
A．
a
+
b
2
≥
ab
（a＞0，b＞0） B．
2
1
a
+
1
b
≤
a
+
b
2
（a＞0，b＞0）
C．
a
+
b
2
≤
a
2
+
b
2
2
（a＞0，b＞0） D．a²+b²≥2
ab
（a＞0，b＞0）
组卷：27引用：2难度：0.7
解析
7．已知f（x）=x+
4
x
，g（x）=x²-2x+a,若对∀x₁∈[1，3]，∃x₂∈[1，3]，使得f（x₁）=g（x₂），则a的取值范围是（　　）
A．[2，5] B．
[
4
3
，
5
]
C．
[
2
，
16
3
]
D．
[
4
3
，
16
3
]
组卷：240引用：2难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）

21．目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段，某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入，决定投入90万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前n（n∈N^*）年的支出成本为（10n²-5n）万元，每年的销售收入95万元．
（1）估计该设备从第几年开始实现总盈利；
（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
组卷：115引用：9难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）为偶函数，且对任意x,y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y）+
e
x
-
e
-
x
2
•
e
y
-
e
-
y
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈R，均有f（2x）＞af（x）成立，求实数a的取值范围．
组卷：48引用：1难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． a + b 2 ≥ ab （a＞0，b＞0）	B． 2 1 a + 1 b ≤ a + b 2 （a＞0，b＞0）
C． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （a＞0，b＞0）	D．a²+b²≥2 ab （a＞0，b＞0）

2021-2022学年河南省郑州外国语学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，其中前10题为单选题，后2题为多选题）

1．已知集合A={x|x（x+2）≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）

2．已知a,b,c∈R，则下列语句能成为“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（ ）

3．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式成立的是（ ）

4．函数y=xx2-1的图象大致为（ ）

5．已知函数f（x）=e|x|+|x|，则满足f（2x-1）＜f（13）的x取值范围是（ ）

7．已知f（x）=x+4x，g（x）=x2-2x+a,若对∀x1∈[1，3]，∃x2∈[1，3]，使得f（x1）=g（x2），则a的取值范围是（ ）

三、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）

22．已知函数f（x）为偶函数，且对任意x,y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y）+ex-e-x2•ey-e-y2．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意x∈R，均有f（2x）＞af（x）成立，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={x|x（x+2）≥0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

2．已知a,b,c∈R，则下列语句能成为“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　　）

3．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

4．函数y=
x
x
2
-
1
的图象大致为（　　）

5．已知函数f（x）=e^|x|+|x|，则满足f（2x-1）＜f（
1
3
）的x取值范围是（　　）

7．已知f（x）=x+
4
x
，g（x）=x²-2x+a,若对∀x₁∈[1，3]，∃x₂∈[1，3]，使得f（x₁）=g（x₂），则a的取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）为偶函数，且对任意x,y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y）+
e
x
-
e
-
x
2
•
e
y
-
e
-
y
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈R，均有f（2x）＞af（x）成立，求实数a的取值范围．