2022-2023学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/12/30 5:0:2
一、选择题（本题共8小题，共24分）
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1．
相反数是（ ）12组卷：781引用：366难度：0.9 -
2．在-2021，2.3，0，-4四个数中，最大的数是（ ）
组卷：175引用：3难度：0.7 -
3．下列选项中，两数相等的是（ ）
组卷：204引用：7难度：0.8 -
4．如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（ ）
组卷：473引用：5难度：0.7 -
5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）组卷：922引用：17难度：0.8 -
6．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）组卷：191引用：6难度：0.9 -
7．如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上．若∠1=26°，则∠2的度数为（组卷：413引用：4难度：0.7 -
8．如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（ ）
组卷：526引用：5难度：0.6
三、解答题
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23．课题学习：平行线问题中的“转化思想”
【阅读理解】
“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有的与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”．
在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：
例题如图①，已知AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，则有∠BEC=°．
分析：从图形上看，由于没有一条直线截AB与CD，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截”基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质．过E点作EF∥AB，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得EF∥CD，这样可将图形转化，进而可以求出∠BEC=100°．
【方法应用】
已知AB∥CD，
（1）如图②，若∠ABE=36°，∠DCE=48°，求∠BEC的度数；
（2）如图②，直接写出∠ABE、∠BEC、∠DCE之间的数量关系；
（3）如图③，BE平分∠ABF，CE平分∠DCF，∠BEC=132°，则∠BFC的度数为 ．
组卷：807引用：2难度：0.7 -
24．如图①，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
（1）①一条线段的中点 这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）
②若线段AB=m,C是线段AB的“巧点”，则BC=．（用含m的代数式表示出所有可能的结果）
（2）如图②，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20．动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B匀速移动．点Q从点B出发，以每秒3cm的速度沿BA向终点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时运动停止，若设移动的时间为t秒，求当t为何值时，点Q恰好是线段AP的“巧点”．
组卷：417引用：1难度：0.5
