2022-2023学年广东省广州六十五中八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若代数式

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  组卷：221引用：10难度：0.8

  解析

• 2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  组卷：444引用：15难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．2，3，4

  C．3，4，6

  D．1，2，3
  组卷：334引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． （ 2 3 ） 2 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 5．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　）

  A．2.2

  B． 5

  C． 1 + 2

  D． 6
  组卷：3630引用：20难度：0.3

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC的长为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：626引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B=（　　）

  A．20°

  B．45°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1612引用：18难度：0.5

  解析

• 8．下列说法中，正确的是（　　）

  A．四边相等的四边形是菱形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是菱形

  D．对角线相等的平行四边形是菱形
  组卷：1264引用：7难度：0.6

  解析

三．解答题（共9道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=26，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
  （1）当t=2时，DQ=

  ，PC=

  ．
  （2）当0＜t＜

  26

  3

  时，直接用含t的代数式分别表示：DQ=

  ，PC=

  ．
  （3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：470引用：4难度：0.4

  解析

• 25．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．
  
  （1）证明平行四边形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，连接BG、CG、DG，如图2所示，
  ①求证：△DGC≌△BGE；
  ②求∠BDG的度数．
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中点，如图3所示，求DM的长．
  组卷：2644引用：25难度：0.3

  解析