2022-2023学年山东省济南市长清区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．-x＞-y

  C．x-c＞y-c

  D．2x＞2y
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  组卷：1119引用：44难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=1

  C．（x-4）2=5

  D．（x-2）2=9
  组卷：279引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转40°得△AED，点D恰好在BC边上，则∠C的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：282引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是（　　）
  ​

  A．3

  B．7

  C．3.5

  D．5
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 7．计算

  3

  x

  x

  -

  3

  +

  x

  +

  6

  3

  -

  x

  的结果为（　　）

  A． 4 x + 6 x - 3

  B．2

  C． 2 x + 6 x - 3

  D．-2
  组卷：258引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图所示，在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8；过点A作AH⊥BC于H点，则AH的长为（　　）

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 48 5
  组卷：672引用：4难度：0.5

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三、解答题。（本大题共10小题，共86分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），与正比例函数y=2x的图象相交于点C．
  ​（1）求此一次函数的解析式；
  （2）求出点C的坐标，并直接写出不等式kx+b≥2x的解集；
  （3）若点D在直线y=2x上，点E在x轴上，且以B、C、D、E为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标．
  组卷：609引用：1难度：0.3

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• 26．【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF、EF．请直接写出下列结果：
  ①∠EAF的度数为

  ；
  ②DE与EF之间的数量关系为

  ．
  【类比探究】如图2，在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别与线段BC，CD相交于E，F（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF=45°．
  ①试判断线段BE，EF，DF之间的数量关系并说明理由；
  ②如图3，若E，F是BC，CD上的定点，点P是EF的中点，连接AP，作点E关于直线AB的对称点E'，作点F关于直线AD的对称点F'，连接E'F'，当AP=5，

  BE

  +

  DF

  =

  9

  2

  时，在线段AB，AD上是否分别存在M，N，使四边形MEFN的周长有最小值，若存在，请直接写出这个最小值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：453引用：1难度：0.1

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